NUMEROS ALEATORIOS

NÚMEROS ALEATORIOS

Es aquel obtenido al azar, es decir, que todo número tenga la misma probabilidad de ser elegido y que la elección de uno no dependa de la elección del otro. El ejemplo clásico más utilizado para generarlos es el lanzamiento repetitivo de una moneda o dado ideal no trucado.

                                                                                                                     

GENERACIÓN DE NÚMEROS ALEATORIOS

Un generador de números aleatorios es un dispositivo de cómputo o físico diseñado para generar una secuencia de números o símbolos que carecen de cualquier patrón, es decir, aparecen al azar.

Las muchas aplicaciones de aleatoriedad han conducido al desarrollo de varios métodos diferentes para la generación de datos aleatorios. Muchos de estos han existido desde la antigüedad, como dados, monedas voltear, el mezclarse de cartas, la utilización de tallos de milenrama en el I Ching, y muchas otras técnicas. Debido a la naturaleza mecánica de estas técnicas, la generación de un gran número de números suficientemente aleatorios requiere una gran cantidad de trabajo y/o tiempo. Por lo tanto, los resultados a veces se recogen y distribuyen como tablas de números aleatorios. Hoy en día, después de la llegada de los generadores de cálculo de números aleatorios, un número cada vez mayor de las loterías administradas por el gobierno, y los juegos de lotería, utilizan generadores de números aleatorios en lugar de los métodos de dibujo tradicionales. Generadores de números aleatorios también se utilizan hoy para determinar las probabilidades de las máquinas tragaperras modernas.

Existen varios métodos computacionales para la generación de números aleatorios, pero a menudo no llegan a la meta de la verdadera aleatoriedad - aunque pueden encontrarse, con mayor o menor éxito, algunas de las pruebas estadísticas de aleatoriedad destinado a medir sus resultados son impredecibles.

Aplicaciones y usos prácticos

Generadores de números aleatorios tienen aplicaciones en los juegos de azar, muestreo estadístico, simulación informática, criptografía, diseño completamente al azar, y otras áreas en las que es deseable producir un resultado impredecible.

Tenga en cuenta que, en general, donde la imprevisibilidad es lo más importante - por ejemplo, en aplicaciones de seguridad - generadores de hardware son generalmente preferidos sobre algoritmos pseudo-aleatorios.

Generadores de números aleatorios son muy útiles en el desarrollo de simulaciones de Monte Carlo-método, como la depuración se ve facilitada por la capacidad de ejecutar la misma secuencia de números aleatorios de nuevo partiendo de la misma semilla aleatoria. También se utilizan en la criptografía - siempre y cuando la semilla es secreto. Remitente y el receptor pueden generar el mismo conjunto de números automáticamente para utilizar como claves.

La generación de números pseudo-aleatorios es una tarea importante y común en la programación de computadoras. Mientras que la criptografía y ciertos algoritmos numéricos requieren un muy alto grado de aleatoriedad aparente, muchas otras operaciones sólo necesitan una cantidad modesta de imprevisibilidad. Algunos ejemplos simples pueden presentarán un usuario con un "Random Quote of the Day", o la determinación de qué manera un adversario controlado por ordenador puede moverse en un juego de ordenador. Formas más débiles de la aleatoriedad se utilizan en algoritmos de hash y en la creación de la búsqueda amortizado y algoritmos de clasificación.

Algunas aplicaciones que parecen a primera vista ser adecuado para la asignación al azar, de hecho, no es tan simple. Por ejemplo, un sistema que "al azar" selecciona las pistas de música de un sistema de música de fondo sólo debe aparecer al azar, e incluso puede tener formas de controlar la selección de la música: un verdadero sistema aleatorio tendría ninguna restricción sobre el mismo tema incluido en dos o tres veces seguidas.

Números aleatorios "True" frente a números pseudoaleatorios

Hay dos métodos principales usados para generar números aleatorios. Uno mide un fenómeno físico que se espera que sea al azar y luego se compensa posibles sesgos en el proceso de medición. El otro utiliza algoritmos computacionales que pueden producir secuencias largas de resultados aparentemente al azar, que son, de hecho, completamente determinado por un valor inicial más corto, conocida como una semilla o clave. El último tipo son a menudo llamados generadores de números pseudoaleatorios.

Un "generador de números aleatorios" basado únicamente en el cálculo determinista no puede considerarse como un generador de números aleatorios "verdadero", ya que su salida es inherentemente predecible. ¿Cómo distinguir un número aleatorio "verdadera" de la salida de un generador de números pseudo-aleatorios es un problema muy difícil. Sin embargo, los generadores de números pseudo-aleatorios cuidadosamente elegidas se pueden utilizar en lugar de verdaderos números aleatorios en muchas aplicaciones. Análisis estadístico riguroso de la salida es a menudo necesaria para tener confianza en el algoritmo.

Métodos de generación

Los métodos físicos

Los primeros métodos para generar números al azar - dados, moneda flipping, ruletas - todavía se utilizan hoy en día, sobre todo en los juegos y juegos de azar, ya que tienden a ser demasiado lenta para la mayoría de las aplicaciones en las estadísticas y la criptografía.

Un generador de números aleatorios física puede estar basado en un fenómeno físico atómico o subatómico esencialmente aleatoria cuya imprevisibilidad se puede remontar a las leyes de la mecánica cuántica. Fuentes de entropía incluyen la desintegración radiactiva, ruido térmico, ruido de disparo, el ruido de avalancha en los diodos Zener, la sincronización del reloj, el calendario de los movimientos reales de un disco duro de lectura/escritura de la cabeza, y el ruido de radio. Sin embargo, los fenómenos físicos y los instrumentos utilizados para medirlas general, cuentan con las asimetrías y los sesgos sistemáticos que hacen que sus resultados no uniformemente al azar. Un extractor de aleatoriedad, tal como una función hash criptográfica, se puede utilizar para acercarse a una distribución uniforme de bits de una fuente no-uniformemente al azar, aunque a una tasa de bits más baja.

En 2010, Kanter et al. en el Bar-Ilan creado un generador de bits aleatorios físico que funciona a una velocidad de 300 gigabits por segundo, el más rápido hasta ahora creado.

Diversas formas imaginativas de recopilar esta información entrópica se han ideado. Una técnica consiste en ejecutar una función hash en contra de un marco de un flujo de vídeo desde una fuente impredecible. Lavarand utiliza esta técnica con las imágenes de una serie de lámparas de lava. HotBits mide la desintegración radiactiva con los tubos de Geiger-Muller, mientras Random.org utiliza variaciones en la amplitud de ruido atmosférico registrado con una normal de la radio.

Otra fuente de entropía común es el comportamiento de los usuarios humanos del sistema. Mientras que las personas no se consideran buenos generadores de aleatoriedad a petición, que generan comportamiento aleatorio bastante bien en el contexto de los juegos de estrategia mixta. Algunos programas informáticos relacionados con la seguridad requiere que el usuario realice una larga serie de movimientos del ratón o las entradas de teclado para crear entropía suficiente necesaria para generar claves aleatorias o para inicializar los generadores de números pseudoaleatorios.

Métodos Computacionales

Generadores de números pseudo-aleatorios son algoritmos que pueden crear automáticamente largas carreras de números con buenas propiedades aleatorias pero eventualmente se repite la secuencia. La cadena de valores generados por tales algoritmos se determina generalmente por un número fijo llamado una semilla. Uno de los PRNG más común es el generador de congruencia lineal, que utiliza la recurrencia

para generar números. El número máximo de números de la fórmula puede producir es el módulo, m. Para evitar ciertas propiedades no aleatoria de un solo generador de congruencia lineal, varios de estos generadores de números aleatorios con valores ligeramente diferentes del coeficiente multiplicador de A se puede utilizar en paralelo, con un generador de números aleatorios "maestro" que selecciona de entre los varios generadores diferentes .

El uso de los números aleatorios en las ciencias económicas

Sirve para la elección de un variable en estudio a la cual se quiere investigar por ejemplo: Un  estudio de mercado de una empresa ”x”, para ello se debe investigar las características que debe  tener su cliente potencial; es ahí donde los donde los números aleatorios entran a tallar para la selección de las variables en estudio.